有趣的连方
教学目标：
通过实验，用正方形拼不同的二连方、三连方、四连方，以及用不同的四连方拼成大正方形和长方形的实验活动过程，感受图形之间的变化与联系。
发展空间想象力，感悟分类思考、有序列举的数学思想。
养成严谨和实事求是的科学态度，培养互帮互助。合作探究的习惯。
教学过程
一、情境创设
同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天丁老师也来带大家玩一个游戏，名字是有趣的连方。
实验探究
1、初识（二）连方
我们先来为游戏做一些准备工作。看，这是今天游戏的主角——正方形。像这样，老师把完全相同的正方形边与边重合拼在一起形成的图形（横着），称之为连方。在这里，由2个完全一样的正方形组成的图形就是二连方。
（动画体现一个正方形，再出现两个正方形拼在一起，出现二连方）
同学们，想一想还有不同的二连方吗？
生1：顶点重合
师：其他同学同意这种拼法吗？好的，你来说说你的想法？
生2：它不是二连方，因为二连方是边与边重合在一起，而这里没有边与边的重合。
师：很好，这不是二连方。还有其他的二连方吗？
生3:我可以把一个正方形拼在另一个正方形的上面。（动画呈现竖着拼的方法）
师:好的。那么对于这种拼法，你同意吗？你有什么想说的？
生4：我觉得这种拼法和老师拼的相同，把它横过来就和老师拼的相同了。
师：是的，这个二连方通过旋转和平移就可以和老师的二连方重合了，它们只是位置摆放不同，但是形状大小一样，所以是同一种连方。（动画显示两种拼法通过平移、旋转后重合）
因此二连方只有一种。
2、创造三连方
同学们，我们已经认识了二连方，那现在老师用三个完全相同的小正方形边与边重合拼在一起会是一个什么图形呢？（三连方），是的，同学们真棒！那你能把它拼出来吗？先思考一下。看活动要求：
活动一：
①拼一拼：用3个完全相同的小正方形拼成三连方
②想一想：你能拼出多少种不同的三连方。
③说一说：在小组内说一说，你是怎样想的。
学生活动，老师走进学生中观察指导
交流：（学生的拼法可以展示在屏幕上给所有人看到）
①你找到了几种三连方？你是怎样拼的？
生1：我找到了五种三连方（呈现资源）
我是一个一个正方形拼上去的，先排一排。……
生2：我还找到了……
我是在二连方的基础上再拼一个正方形。
师：好的，你的方法很有序。
②请同学们仔细观察这些三连方，你有什么想法？
生1：我觉得横着和竖着的三连方是重复的，它们只是位置不同
生2：我觉得那几个图也是重复的，因为可以通过旋转发现这些三连方是同样的。
师：同学们觉得呢？大家可以通过平板上右下方的帮助按钮先感受一下，看看刚刚几位同学分析得是不是有道理。
同学们，现在你有没有发现这些图形是完全一样的？是的，这些图形可以通过旋转，平移后就重合了。是属于同一种三连方。大家看，比如这两个图形（PPT动画展示旋转）其实我们除了可以通过旋转、平移来判断两种图形是不是同一种三连方，也可以通过翻折，看两个图形能否重合来判断。
运用四连方
师：通过我们刚才的实验活动发现，三连方一共有2种。还知道了怎么判断哪些连方是不是重复的。那同学们现在能不能判断这些四连方有没有重复的？请大家先仔细观察，独立思考，再小组交流你的想法。
谁来分享下你们小组的讨论结果。
生1：我们发现两个L型是相同的，通过翻折便可以重合。
生2：我们发现两个Z型也是相同的，他们通过翻折也可以重合。
是的，去掉重复的图形，四连方有这样5个不同的形状，为了方便区分，根据它的形状，我们给它们分别取个名字：一字型，田字形，Z字型，T字型，L型。（一一呈现，图形和对应的名称。）
下面我们运用这5种四连方开始今天的游戏啦，同学们都准备好了吗？
你能在下面的方框中，用这些四连方拼一个你喜欢的图形吗？请你试一试。
我们一起来欣赏下大家的作品。看这些，你们说说都看到了什么图形？
生：有长方形，正方形，……
师：同学们的想象力真丰富，拼出了各式各样的形状。
刚刚我们用四连方拼出了各种图形，现在老师这里有个正方形，它也是由四连方拼成的，你知道是怎么拼的吗？
【设计意图：让学生充分彰显自己的个性，自由发挥利用四连方拼搭美妙的图案。同时在这个过程中，培养学生的想象力和审美能力。】
大家一起来看活动二
活动二：选择若干个一种或者几种四连方拼成（4×4）正方形。
实验要求:
①想一想：你准备用哪几种四连方来拼成正方形。
②拼一拼：在平板上试着用多种方法拼一拼，并保存下来。
③说一说：在小组内说一说，你是怎样想的？
资源呈现：（把学生的作业一一呈现）
大家都非常厉害，找到了这么多的拼法。现在我们一一看一下。我们先来看这一组：①仔细观察这几种拼法，你有什么想说的？
生1：这些都是用同一种四连方拼成的。
师：是的，那你能说说这些正方形是怎么拼出来的呢？
生：一字型，横着拼4排。
田字型，排2行
L字型，可以把2个L型拼成一个长方形，共拼2个
T字型，先把边和角拼好，再拼剩下的部分
师：再来看这些呢？
师：谁来评价一下这位同学的拼法？
生：思考有序，拆，分，重复的方法……
师：很好，他的这些好方法，你学到了吗？利用这些策略，你准备怎样拼一个5×4的长方形呢？想一想
生：可以，在4×4的正方形后添加一字型
师：那8×8的长方形呢？（快速举手）
生：可以，就是4个4×4
生：也可以……
师：真厉害，看来大家已经有了一些好的方法和经验，下面请同学们继续挑战，看活动三。
【设计意图：学生借助数字化实验工具自由拼搭正方形，并将学生的各种拼搭方案记录下来。在交流汇报的过程中，教师有选择地呈现学生的方案，帮助学生建立图形拼搭的一般方法和规律。】
6、活动三：选择若干个四连方拼成（10×6）长方形。
活动要求：想一想：你准备怎么拼这个正方形
拼一拼：在平板上拼一拼，并记录下来
说一说：小组里互相说一说，你是怎么想的
师：你是怎样拼的？把你的思考过程和大家分享一下？
生：我先把这个长方形分割成2个4×4的正方形，先拼好。然后再把剩下的部分拼一拼。
师：还有别的方法吗？
生：……
三、回顾反思
通过今天这节课的游戏活动，你有什么感受，收获？
总结：今天我们在游戏中认识了连方，在活动中，我们用四连方拼长方形和正方形。
比如，我现在有一个问题想问问大家，跟着今天所学的连方想一想，五连方有哪些种类？你能一一找出来吗？它们是不是也能拼成正方形和长方形，又应该怎么拼呢？带着这些问题，同学后课后去研究吧！
教学效果：
这节课借助于数字化实验工具，首先省去了教师繁杂的课前准备教具、学具的工作，同时也方便了学生的实验操作与交流展示，大大提高了课堂效率。其次，利用数字化实验工具可以彰显学生的个性。学生在利用四连方拼摆正方形时，不同的孩子可以有各种不同的拼摆方法，这些方法都能被工具保存下来。在集体分享交流时，课件可以很好地还原学生的各种拼摆方案，拓展学生的思维，同时也方便课堂交流互动的展开，促进孩子有效思考，深度学习。在数字化实验工具的支撑下，教师不再是传统的手把手传授，而是变成了学生的自主学习探究，真正做到了有效，高效的学习。
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