《解决问题的策略（一一列举）》
【背景】
解决问题的策略（一一列举）是苏教版小学数学五年级上册第七单元解决问题的策略第一课时的内容，前面已经学过一些策略，如从条件出发分析和解决实际问题，从问题出发分析和解决实际问题，用画图的策略整理条件和问题，后续还将学习转化、假设等策略，本单元重点是让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严谨性。在常态的教学过程中，我们遇到了一些困难。如学生摆放木棒比较困难，摆放的形状不容易固定，而且学生摆放的具体情况，不易全班进行展示和交流。为了方便学生操作体验，也为了能使学生的思考过程更好地展示出来，我们决定采用数字化学习方式来弥补常态化教学的不足。
然而问题又来了，我们搜遍了网络，没有发现可供使用的、匹配的软件或相关资源。为此，我们组织学校的骨干力量，自主设计和开发了与本课教学内容高度匹配的动画软件。利用该软件既解决了学生操作困难、展示困难的问题，同时还能实时有序保存学生的动态操作过程。通过对学生摆放过程的回放，及时还原学生的思维过程，方便教师为不同层次的学生解决问题提供适当的问题铺垫，实现差异化的学习进程，激发学生的探索兴趣，提升学生的思维品质。
【过程】
一、课前游戏，感受有序
游戏引入
（1）师：今天老师非常高兴，能跟同学们在一起上一节数学课，课前，老师想跟同学们玩一个游戏，想玩吗？
组织学生交流，指出有序列举的优势。
学生活动：认真听游戏规则，在平板电脑上摆一摆
推屏交流自己的摆法，感受有序列举的优势。
（设计意图：使用Flash交互动画，学生通过拖放小球初步感知列举的策略，初步感受有序思考在列举中的优势。）
二、出示例题1
出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
（1）帮助学生理解题意
提问：看了题中的条件和问题，你想到了些什么？
（2）明确列举依据
怎样围成的长方形才是符合题意的长方形呢？你是怎样判断的？
（3）指导学生有序列举，做到不重复不遗漏
（4）总结策略
学生活动：
（1）认真分析条件和问题，与同学交流自己的发现。
（2）围一围，明确列举依据
（3）有序列举
（4）回顾反思
（设计意图：提供拼摆小棒的Flash交互动画，让学生在操作中逐步体验一一列举的策略。借助无线投屏技术，适时展示学生列举的情况，以便于师生之间的互动交流，不断明晰采用一一列举的策略解决实际问题时应注意的事项，以及列举时要经历的一般步骤。）
三、练一练
出示练一练：如果用20根木条围一围，你能独立解决这个问题吗？
对比例1和练一练得两张表格，引导发现规律
学生活动：
（1）尝试利用策略解决问题
（2）集体交流，进一步明确列举时应注意的事项。
观察数据，发现规律。
（设计意图：继续提供Flash交互动画，让学习有困难的学生能继续通过动手操作体验一一列举的策略，而对于学习能力较强的学生，可以直接通过填表进行列举。借助多屏对比技术，适时推送学生列举的情况，通过对比进一步明确列举时应注意的问题以及列举的一般步骤。）
变式练习，巩固策略
用10根小棒靠墙角围，情况如何？
靠一面墙围，如何解决？
（1）猜一猜
（2）尝试列举，验证猜想
（3）小组交流
（4）全班汇报
快速思考，课后练习。
（设计意图：提供Flash交互动画，学生借助动画操作，感知在不同情况下利用列举的策略解决问题时应注意的事项，进一步加深学生对一一列举策略的理解。）
五、对比练习，强化策略
1、最终挑战：用24个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？周长各是多少？
组织学生进行交流。
学生活动：
（1）认真审题
（2）借助工具中拼一拼，并完成列举表格的填写
（3）集体交流，说说本题与例题的相同和不同之处。进一步明确列举时应注意的事项。
（设计意图：提供Flash交互动画，通过操作，直观感知小棒围长方形和小正方形拼长方形的本质差异。）
六、课后自主练习检测
扫描二维码或登录网址：http://{域名已经过期}/xxwz/11lj/story.html
进行在线自主练习检测。
（设计意图：借助信息技术，将学生的学习活动由课内延伸到课外，为学生提供在线练习和自主评测的课件，进一步拓展课堂中没有涉及的相关题型，增强学生自主学习的能力。）
【效果】
一节课下来，学生在数字化学习的背景下完整经历了用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严谨性。每位同学都能熟练运用数字化资源进行有效的学习，而且不同的学生在本课的学习中都有不同的收获，初步实现了个性化、差异化的数学学习过程。数字化学习在本课中的最大优势是简化了学生操作的难度、优化了学生的交流分享过程，实现了学生思维过程的可视化，对学生思维品质的提升起到了极大的辅助作用。另外线上和线下的混合式教学，也更进一步促进了学生的个性化学习和深度学习。
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