课      题

最大公约数

一：求两个数的最大公约数

课      时

本课共  2课时

本课为第  1 课时

总课时第  18课时

课      时

目      标

  ①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教      学

重      点

理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

教学难点  理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

教  学  内  容  和  过  程

反思与补偿

一、创设情境

填空：

①12÷3=4，所以12能被4（  ）。4能（   ）12，12是3的（  ），3是12的（  ）。

②把18和30分解质因数是 ，它们公有的质因数是（    ）。

③10的约数有（       ）。

二、揭示课题

我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究

1．小组合作学习

（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？

（3）归纳并板书

①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

           8的约数       1    3     12的约数

                    8   2  4   6  12

                    8 和12 的公约数

（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？

②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第56页上面的“练一练”的第1题。

2．学习互质数的概念：例2

（1）    找出下列各组数的公约数来：

5和7    11和9    12和25    1和9

（2）这几组数的公约数有什么特点？

（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书56页）

（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）

判断：两个质数一定是互质数，互质的也一定是两个质数。

指出：互质的两个数的最大公约数是1。

3、学习例3

（1）找出下列各组数的公约数来：

6和12         18和3       20和5

（2）你发现了什么？

指出：倍数关系的两个数，小数的所有约数就是这两个数的全部公约数，而小数本身就是这两个数的最大公约数。

4、练习：练一练第2题

四课堂小结

学生总结今天学习的内容。（公约数、最大公约数、互质数 、根据两个数的特殊关系很快求出它们的最大公约数

五课堂作业

1．做练习十四的第1、2、3、4题。

2．做练习十四的5、6