■教学内容。

苏教版六年制小学数学五年级，第十册第19～2O页例1、例2及有关的练习。

■教材分析。

长方体是一种常见的立体图形，也是一种最简单的直线图形。学生在学习长方体等直线图形的知识中，无论是内容本身，还是研究问题的方法都会有所形成，特别是借助直线图形研究立体图形的思维方法，从空间观念角度来讲对学生来讲是一个思维的“质”的飞跃。本节课学习长方体的特征，为后面学习其他立体图形等知识做准备，能使学生进一步加深对所学过的各种平面图形的认识，并在此基础上形成对立体图形的认识，达到发展学生空间思维能力的目的。

■教学理念。

1、重视学生的学习兴趣儿培养，充分发挥学生的主体地位。本节课中老师采用合作交流的学习方式，让学生在自由的空间里动手操作，拼一拼、数一数、剪一剪，极大地提高了学生的学习兴趣, 逐步形成长方体的表象，掌握长方体的特征，学生主动参与与新知识的构建过程，体现了“再发现”乐趣。

2、重视过程教学，体现“质疑”教学。

本节课中，老师大胆放手让学生动手实践，并且在小组内交流、合作，从而认识长方体，并在交流中资源共享，扬长避短。学生可以充分发挥其想象力、创造力，在推理中得到共性的东西——对长方体的认识。同时，引发了对其他立体图形的认识的兴趣，发挥了“合作——探索”的教学模式所具有的问题性、实践性和创造性等优点。同学之间的互助精神得到大力发扬，学生群体资源得到有效利用，学生的学习潜力得到进一步开发。

3、“多元化教学理论”在教学中的运用。

教学中教师放手让学生去动手操作，在观察中思考，学生有了广阔的想象空间，利用自己已有的知识得到多种结果，发散了学生的思维。老师再鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，寻找与众不同的方法。老师循循善诱，启发引导学生从多角度、多侧面、多方位进行大胆尝试，这样有利于激发学生的求知欲，有利于发展学生的创造性思维。与此同时，让每个学生都充分发扬了个性，成为他自己而不是别人，从这里学生的智慧得到了升华。

4、注重课堂教学中建立民主平等的师生关系，形成和谐的教育氛围。

课堂中人的情感教育包括认知教育、德育、智育、体育、美育和劳动教育。本节课中，老师采用了合作——探索的教学模式，增强了同学间的团结精神，合作意识，学生的良好品德，价值观得到确立。在师生互动的教学中，教师对学生的爱、尊重、依赖学生形成了良好的师生关系，师生间情感得到交流。在这种和谐的气氛中，学生获得了成功，体验到快乐。

5、充分发挥了计算机辅助教学的优势

计算机辅助数学，有其直观、形象又生动的特点，有效的使用要能提高学生的学习兴地，突破数学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，提高课堂教学的效率，图文并茂，使学生获取知识方面达到了事半功倍的作用。

■教学目标。

1、知识目标：使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

    2、能力目标：培养学生初步学会看立体图形的能力，并逐步形成空间观念。

3、情感目标：在学习过程中，培养学生团结合作的精神。

■教学重难点。

1、教学重点为：掌握长方体面、棱、顶点的特征和认识长、宽、高。

2、教学难点为：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。

■教具和学具准备。

长方体模型若干，长方体框架一个，多媒体课件。

■教学对象及其学习需要分析。

本节课将要教学的“长方体的知识”，通过日常生活中的一些实物文具盒、房屋等多少有了接触、了解，但学生的这种认识还是凭借生活经验产生的感情认识，达不到真正了解什么是长方体，对长方体的内在含义也一知半解，所以需要教师规范指导，形成系统的概括引导，联系生活的实际展开教学。

■教学媒体设计阐述。

第一步：联系已知、观察实物、建立表象—导课：

首先，计算机显示已经学过的平面图形，强调“平面图形是由线段围成的”，为下面讲“体是由平面围成的”埋下伏笔。接着，老师出示长方体教具并引导学生观察：“它是由什么围成的？生活中哪些物体的形状是这样的？”在学生作答的基础上，微机示墨水瓶盒等各种长方体物体，告诉学生这些物体的形状是长方体，，让学生初步感性认识长方体。然后老师适时提问：“怎样判断一个物体的形状是不是长方体呢？我们研究了长方体的特征，就能够准确地判断了。”这种利用计算机复习旧知，提问题导课的方式能够激发学生的学习兴趣，使学生明确本节课的学习目标，并激起了求知欲，自觉、有意地投入到了新知识的学习中去。

第二步：抓住目标，合作学习，概括长方体的特征，抽象图形

在这个重点环节中，我设计了三个教学层次。

    1．观察实物或模型，认识长方体的面、棱、顶点

    让学生仔细观察，并用手摸一摸，通过视觉、触觉等多种感官共同参与大脑的分析活动，在学生充分感知的基础上，计算机进行演示，然后用下定义的方式揭示概念，使学生对长方体各部分的名称留下深刻的印象，为展开研究长方体的特征铺平道路。

    2．师生共同研讨长方体的特征，解决重点。

    我打算采用分组讨论、合作学习的方式，把要讨论的问题放手给学生。我列出这样三个问题，让学生讨论解决：

（1）长方体有几个面？你是怎样数的？每个面是什么形状？相对的面有什么关系？

（2）长方体有多少条棱？你是怎样数的？哪些棱的长度相等？

（3）长方体有多少个顶点？

    在这个过程中，让学生数一数、比一比、量一量，在学生充分讨论的基础上，并用计算机动态显示验证：大家请看。

（1）这是演示让学生数面，并验证相对的面完全相同。

（2）这是演示把棱分成四组，有规律地数出有12条棱，并验证相对的4条棱的长度相等。

（3）这是显示有8个顶点

在这个过程中，老师要适当引导，循序渐进。比如在数面和棱的多少时，通过先让学生自已数，过渡到老师指导下的有规律地数，不仅教知识而且教方法，对培养学生的能力大有益处。并且采用了分组讨论、合作学习的方式，让学生充分参与到知识的形成过程，体现了教师为主导、学生为主体的教学原则，培养了学生团结协作解决问题的精神。

    3．抽象图形，并认识长方体的长、宽、高

    由实物到几何图形，是认识的又一次飞跃，是培养和发展学生空间观念的主要凭借，也是本节课的教学难点。我准备首先引导学生观察实物，并讨论：“你最多能看到长方体的几个面？每个面画出来是什么样子？为什么有的面画成了平行四边形？为什么有的棱画成了虚棱？”并运用计算机的动画功能，从实物中隐化、抽象出长方体物体的图形。并与前面学习的长方体的特征，在学生头脑中共同构建，由实物   特征   图形，形成长方体的概念，突破了本节课的教学难点！

    在认识长方体图形的基础上，计算机演示并讲解长、宽、高的概念，突出强调由于长方体放置的方式不同，其长、宽、高也随之变化，然后让学生练习实际测量其长、宽、高，加深学生的认识，解决本节课的另一个教学重点。

第三步，具体化（应用）内化新知

    数学概念的形成与深化，不仅靠直观感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的训练与练习。根据本节课的教学目标，我设计了三个层次的练习：

1． 基本练习：深化掌握长方体的特征。

2． 应用练习：要做一个长方体框架，需要多长的铁丝？

拔高性的趣味练习：两个长方体玻璃筒，要求两学生往里面倒水的形状是长方体，看谁倒的快。这个练习既巩固了新知，又开发了学生智力，使学生的学习意犹未尽。

    总之，本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用分组讨论，合作学习的形式，让学生参与教学全过程，增强了学生的主人翁意识。并用计算机多媒体教学课件辅助教学，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。

■教学过程。

一、创设情景，引入新课

1、分类比较。

师：今天。老师给同学们带来了一带礼物，你们想不想知道是什么？

（屏幕出示）你能把这些物品按照一定的特征分分类吗？（生分类）

师：你是怎样分的，根据什么标准来分的？（让学生感知平面图形与立体图形的区别）

师：在这些立体图形中，有一些物体的形状是长方体，你能把它找出来吗？

2、揭示课题。

师：这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征呢？这节课我们就来学习和研究。（板书课题：长方体的认识）

二、操作实验，探究新知

1、初步感知长方体的特征。

（1）举出生活中还有哪些物体的形状是长方体的？

（2）动手制作长方体形状的物体

     请同学们从学具袋1中，选择你喜欢的材料，制作一个长方体模型，比一比，谁做的又快又好。

     学生可以自己制作，也可以小组合作。

（3）相互评价所制作的长方体形状的物体。

     让展示作品，学生自评，其他同学互评，老师评。随学生的回答点明：面、棱、顶点（并板书）

2、抽象概括长方体的特征

（1）自主学习

     让学生从自己的学具中挑选一个自己认为最标准的长方体形状的物体，要求学生通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。

（2）小组讨论

（3）小组汇报，交流辩论

 师：哪一个小组愿意交流一下你的发现？其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。

     可能发生争执的有：1、对“相对”的理解；2、一组相对的棱是4条，而不是2条。3、长方体每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。

（4）验证特征。

     同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？

     学生回答可能出现如下情况：1、看出来的；2、量出来的；3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。

     提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的？

     用尺子量、用笔杆沿棱比较等。

（5）师生合作，抽象概括。

师：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。

长方体有6个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。（课件演示：三组相对的面分别重合）； 长方体有12条棱，相对的棱长度相等（课件演示：三组相对的棱长度分别相等）；另外长方体还有8个顶点。

3、认识长方体的长、宽、高。

（1）学习长、宽、高。

     师：请同学们从学具袋2中自己选择材料，动手插一个长方体框架。

学生动手操作，师巡视，有针对性地参与某些同学的操作，在小组上展示自己的作品。

     提问：请同学们仔细观察，几条棱相交于一个顶点？

     师：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。

（2）练习。

①同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。

②抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。

4、认识立体图。

认识透视立体图．

（1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1～6）如图：

问：最多你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号）

（正面远处的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面）

（2）师：我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的．屏幕显示立体图．

师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示．

（屏幕出现）

（3）加强空间想象能力的培养．

①出示下图，想象出与之对应的长方体．

②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个．

③电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体．

三、巧设练习，拓展新知

1、基本练习。

（1）说出这个长方体的长、宽、高

（2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。

（3）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据，你们是怎么知道它的长、宽？

2、变式练习。

（1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？

（2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，面积是多少？（单位：厘米）

四、谈谈收获，全面总结

让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？可以从基础知识、方法、情感态度等方面来谈收获，也可以联系实际谈谈所学知识在实际生活中的应用等。

 

板书设计：

长方体的认识

 

                                        ┌6个面都是长方形

                      （6个）面┤特殊情况有两个面是正方形

                    ／                └相对的两个面相等

    长方体─（12条）棱   相对的棱的长度相等

                    ＼

                      （8个）顶点

■教学回顾。

    1．本课以充分发挥学生的主体性为出发点，学生真正成为了学习的主人。教师是组织者、引导者、合作者，师生关系民主和谐。

    2．注重培养学生的比较推理、操作探究及自主学习的能力。学生在数一数、量一量、模一摸、算一算以及推理归纳的学习过程中，多种感官参与学习，既理解、掌握了长方体的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

3．把数学知识与学生的生活实际紧密结合，把传统的教师命令学生枯燥地、被动地记忆数学知识结论的过程，变成教师依据数学知识结论的形成和发展过程，结合学生的生活实际，设计成由学生重复前人探究这些结论的“再发现”、“再创造”的实践活动，学生通过自己的探究实践活动，获得了知识，培养了能力。