一、研究主题：数学实验在数学课堂中的意义和价值体现

二、研究目的：尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，通过学生自主实验让学生经历数学知识的发生、发展过程，在此过程中，锻炼学生搜集和处理信息的能力，获得新知识的能力，提高学生分析和解决问题的能力，以及同学之间相互交流合作的能力。A

三、实验准备：尺子、剪刀、量角器、锐角三角形纸片、直角三角形纸片、钝角三角形纸片、试验纸

    四、教学片段：

    教学片段一：

    播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一

样大的。”

师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

生：三角形的三个内角的度数和。

师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

学生进行猜想，自由发言。

（2）自主探究，验证猜想

片段二设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，动手、动脑、动口，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。

教学片段二：

师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是  180°，你能设法验证这个猜想吗？

生₁：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

生₂：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

生₃：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

生₄：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

……

师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角标明∠1、∠2、∠3，以免把内角搞混了。）

学生边实验边整理信息，完成实验报告后，学习小组内进行交流讨论。

（3）交流评价，归纳结论。

各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。

教学片段三：

学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。（如下表）

实验报告单

学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

师生共同归纳，得出结论：

三角形内角和等于180°。

（4）实践应用，巩固创新。

设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。

教学片断四：

①课件出示：

师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。

师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

生₁：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

生₂：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

②猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

③小组操作探究活动。

实践活动

剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

填表后让学生想一想、说一说，你能发现四边形内角的是多少度？

五、数学实验教学的反思

1．促进了教师教学理念的转变

实验教师在进行数学实验教学研究的过程中，教师的教学观发生了根本性的转变。在教学活动中教师组织学生进行数学实验，引导学生探究有困难的学习内容，并参与到实验活动中与学生一道探索数学的奥秘。实验完毕后及时组织全班交流，对学生反馈的信息进行有效的评价和总结，真正体现新课程标准中“教师是学生学习的组织者、引导者和合作者”这一基本理念。

2．学生的主体性得到充分张扬

建构主义学习观认为：只有让学生积极主动建构时真正意义上的学习才能发生。数学实验教学为学生创设了主动参与数学学习的条件和机会，向学生提供了现实的、有意义的和富有挑战性的学习内容，激发了他们主动探究的兴趣和欲望。通过学生动手实验，自主探索，合作交流等多样化的学习方式，让学生积极主动参与知识的产生，发展过程，使他们在数学上得到主动发展，培养了他们的探索精神。

3．数学实验课堂是开放性的课堂

开放性的课堂是指在课堂教学中尽可能向学生提供自主探索的时空，让学生能大胆想象、勇于探索、多向交流、求异创新。数学实验教学教学内容的选择的不受教材的局限，它可以是教材上的例题、习题、实践活动，也可以从各种教育资源中选取与学生生活紧密联系的学习材料。在实验过程中留足学生自主探索的时间和空间，让学生获得充分从事数学活动机会。鼓励学生用自己喜欢的切合自身实际的认知方式去探索、去发现，尊重学生思维的独立性和多样性，体现了解决问题策略的多样化。

4．数学实验教学中的困惑

有些地区教学班学生人数偏多，不利于开展有效的数学实验教学，面对班级人数过多这个问题应如何去做？现行教材对数学实验内容安排表现出相对不足。虽然数学活动较多但实验内容不多且没有实验课例，尽管城市的老师会去研究开发课程资源，但面对广大农村地区和边远山区的教师“无本可依，无例可循”的现象应如何处理？在加大学生操作实验研究力度的同时，学生的基本训练相对减少的问题如何解决？数学实验提高了学生操作能力和实践能力，但是否会削弱或忽视学生抽象思维的发展？……针对上述问题还有待我们在实践中去思考、去探究、去解决。