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学情分析

学生之前在生活中见到过许多轴对称的物体或图形，但是对于轴对称图形的具体概念没有形成理性的认识，因此，通过这节课的教学，希望学生通过看一看、折一折、剪一剪、辩一辩等过程让学生充分认识轴对称图形。

一、教学目标：

1、知识与技能：

使学生通过观察、欣赏、操作、讨论等活动，初步认识轴对称图形，了解生活中的轴对称现象。

2、问题解决与数学思考

能准确找出一组图形中的轴对称图形，会独立做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、情感与态度

能够感知轴对称图形的美，找出生活中的轴对称图形，培养学生的审美能力，形成健康的审美观，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：初步认识轴对称图形的基本特征，能做出轴对称图形。 

教学难点：在操作活动中发现和认识轴对称图形的基本特征。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流反馈方式

常规性积累

口算本

口算

开火车对答案。

核

心

过

程

一、情境导入

出示一张左右形状不同的飞机图画。启发：同学们喜欢画画吗？让我们一起来欣赏一位小朋友画的飞机。（课件出示飞机图画）你认为这架飞机怎么样？

二、认识轴对称图形

1、出示教材中的飞机图片。

启发：请大家再看看另外一位同学画的飞机，你觉得这样的飞机有可能飞上天吗？为什么？

【设计意图：通过图片呈现飞机机翼的不对称，引入课题，让学生通过观察初步感知生活中的对称，以及对对称的概念有一个初步的认识。】

过渡：

像这样的物体，生活中还有很多。

例如蝴蝶标本，天坛的祈年殿和飞机模型。

提问：

请同学们仔细观察这些物体，你能发现它们有什么共同的特征吗？先自己观察，再跟同桌互相说一说。

2、提问：生活中还有哪些对称的物体呢？

请没有回答问题的同学当个小小“评判员”看看他说的有没有道理。

过渡：生活中对称的物体真是比比皆是。

我们如果把这些对称的物体画下来，就能得到这样的三个图形。（课件出示相应的图形）

提出要求：

请同学们拿出我们准备的这几个图形对折一下，比一比、看一看，你能发现什么？把你的发现和同桌说一说。

反馈1：把蝴蝶标本图对折后，你发现了什么？

反馈2：把天坛祈年殿图对折后，你发现了什么？

反馈3：把飞机模型图对折后，你发现了什么？

观察对折后的三种图形，你发现了什么？

【设计意图：通过学生亲自动手折一折，看一看，让学生从活动中充分感受到这些物体的共同特征：对折后都能完全重合，真正做到做中思、做中学。】

请每个小朋友轻轻声地说一说什么是轴对称图形。

再跟你的同桌说一说。

【设计意图：从不对称的图形引入生活中对称的现象，再通过折一折、看一看，由生活中的对称现象引出轴对称图形，这样的安排有利于学生由具体到抽象，由模糊到清晰，逐步体会轴对称图形的基本特征，获得轴对称图形的正确表象。】

三、制作简单的轴对称图形

过渡：刚才我们认识了许多的轴对称图形，大家想不想自己创造一个轴对称图形？

出示老师课前剪好的松树图。同学们看，这是什么？

提问：它是轴对称图形吗？为什么？

那你知道老师是怎么剪出松树这样的轴对称图形来的吗？

为什么这样剪下来的松树图一定是轴对称图形？

你想不想用这种方法再剪一个不一样的轴对称图形呢？可以自己设计，也可以参照老师给大家的例子。剪完之后跟同桌说一说你剪成的是什么？

【设计意图：这里一共安排了两次活动。第一次由教师出示剪好的松树图，让学生讨论剪纸的过程，重在让学生从中明白方法与步骤，理解蕴含其中的数学原理；然后要求学生自由创作，动手设计，体现了培养他们空间想象能力和创新意识的教学意图。】

四、教学“试一试”

1、提问：

几何图形中也有一些轴对称图形。

老师给大家提供了一些几何图形，有形状不同的正方形，长方形和三角形，还有平行四边形。

你能看出哪些图形是轴对称图形吗？为什么？

怎样验证自己的判断是不是正确呢？

提出要求：

1.篮子里存放着投影上所呈现的所有图形。

2.小组长分好工后再进行验证：哪些图形是轴对称图形。

3.验证后讨论：

①是不是所有的正方形都是轴对称图形？

②是不是所有的长方形都是轴对称图形？

③是不是所有的三角形都是轴对称图形？

④平行四边形是不是轴对称图形？

【设计意图：判断一些几何图形是不是轴对称图形。直观判断是学生从一组平面图形或图案中选出轴对称图形的主要方法。正因为如此，这种选择的结果有时并不完全可靠。上述设计中把一些容易引起争议的图形提供给学生，让他们操作验证，既有利于学生从不同角度体会轴对称图形的特征，也有利于把学生的思维逐步引向深入。此外，对所有长方形、正方形、三角形是否都是轴对称图形，平行四边形是否是轴对称图形进行讨论，充分体现了数学表达的严谨性。】

五、巩固练习

1、“想想做做”第1题

过渡：

像这样的轴对称图形我们身边还有很多，

请同学们仔细观察这些图案，你知道它们各表示什么吗？

它们当中哪些是轴对称图形？

请你把认为是轴对称图形的在下面画“√”。

追问：

为什么“节水标志”和“紫荆花”不是轴对称图形？

2、“想想做做”第2题

提问：

这几个英文字母你都认识吗？

我们一起来读一读。

它们当中哪些可以看作轴对称图形？

请你把认为是轴对称图形的在下面画“√”。

追问：

字母“C”为什么是轴对称图形？字母“S”为什么不是？

3、“想想做做”第3题

提问：

上面一行图案分别是从哪张纸上剪下来的？你能用线连一连吗？

4.“想想做做”第4题

下面的交通标识，哪些可以看作轴对称图形？

【设计意图：通过找一找、做一做、连一连三个活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。在这一过程中，学生手脑并用，以动促思，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。】

学生谈一谈。

学生尝试回答。

独自观察，再与同桌讨论。

说说生活中对称的物体。

学生操作，同桌互相说一说。

生1：对折后两边没有多余的部分。

师：也就是说蝴蝶标本图对折后能完全重合。

生2：对折后两边是一样的。

师：也就是说，天坛祈年殿图对折后也能完全重合。

生3：我发现：飞机模型图对折后也能完全重合。

生：它们对折后都能完全重合。

学生：树。

学生回答：它是轴对称图形，因为它对折后能完全重合。

学生尝试回答。

学生设计轴对称图形，动手剪一剪。

学生尝试判断，并说明理由。

学生：把它们对折后看能不能完全重合。

学生折几何图形，验证自己的判断。

学生讨论。

追问：

有没有不同的验证方法？

你发现了什么？

学生尝试判断。

学生尝试判断。

学生独立连一连。

学生尝试判断。

追问：飞机左右不一样，有什么不好？

小结：飞机左右不同，它就不可能飞上天。

教师指明：这架飞机的左右两边一模一样，这样的飞机才有可能飞上天。

指出：经过观察比较我们发现，这些物体的左右或者上下两边的大小、形状完全相同，我们说这样的物体是对称的。

结合学生所举的例子进行点评，明确告诉他们哪些物体是对称的，哪些物体不是对称的。

教师巡视。

揭示：

我们把对折后能完全重合的图形叫做轴对称图形。（板书：对折后能完全重合的图形是轴对称图形）

揭题：这就是我们今天要学习的——轴对称图形。（板书：轴对称图形）

指出：这是一棵松树。

指出：先对折，再沿着折痕画一画，最后剪一剪，就能得到对称的松树图啦。（相机出示例4剪松树的过程。）

因为是对折后剪的，左右两边完全一样，所以一定是轴对称图形。

反馈：你剪好的是什么图形？为什么说这样的图形是轴对称图形？（指名2位同学展示作品）

小结：

把图形对折后我们发现：所有的正方形都是轴对称图形；

所有的长方形都是轴对称图形；

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形；

不管怎么对折，平行四边形对折后都不能完全重合，所以说，平行四边形不是轴对称图形。

提问：

哪几个是轴对称图形？

小结方法：我们只要看图形对折后的左边一半就能轻而易举地选出它是从哪张纸上剪下来的了。

反馈：你是怎么连的？为什么这么连？

拓展延伸

总结提升

六、全课小结

谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？能把你的收获说给同桌听听吗？

指出：其实，实际生活中还有很多对称的物体和现象，只要用心去观察，你就会发现它们无处不在。

蝴蝶、蜻蜓等昆虫能在空中自由地飞行，是因为它们有一对或几对对称的翅膀。

古今中外，有许多著名的建筑也是对称的。

具有中国传统文化特色的京剧脸谱上的图案有许多也是对称的。（呈现“你知道吗”中的图片）

七、课外实践

1.做“想想做做”第5题，课后去收集一些轴对称标识，看谁收集得又多又好。

2.按书上第85页“动手做”的要求设计并剪出一个图案，看谁的作品最有创意。

同桌互相说说收获。

【设计意图：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。】

板书设计

                               轴对称图形

对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

教学反思