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认识平均分
奔牛实验小学 朱美玉
教学目标：
1、让学生在分物体的过程中，通过分类、比较认识“平均分”，初步感知平均分的特点，对平均分获得充分的感性认识，构建平均分的表象。同时学会把一些物体“按每几个一份”分成几份，掌握“按每几个一份”平均分的方法，并能说明“按每几个一份”平均分的过程和结果。
2、在活动中使学生经历操作、观察、比较、分析等活动过程中感受和体验平均分，培养学生的动手操作能力和语言表达能力。
3、鼓励学生积极参与数学活动中，让学生在活动中体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，并逐步形成自主探索的意识以及与同学合作学习、相互交流的态度。
教学重难点：
理解平均分的含义及按每几个一份的平均分方法；理解按每几个一份平均分的分法和结果。
课前准备：圆片、小棒、多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，初步感知“平均分”
A、初步认识
1、引入：小朋友看，是谁？一天孙悟空带了6个桃回到花果山，小猴们最喜欢吃桃了，都围了过来,抢着要吃。孙悟空说：“且慢，要想吃桃，先得学会分桃。”
2、出示例1。把6个桃分成两堆，可以怎样分？（强调“两堆”）
操作：拿出6个圆片代替6个桃，自己动手分成两堆，再说说是怎样分的。
3、指名学生到黑板上分一分，并用这样的话说说自己的分法：“我把6个桃分成两堆，一堆（）个，另一堆（ ）个。”
4、学生观察：你觉得三种分法，哪种分法公平？为什么？
5、揭示平均分：这种分法一堆3个，另一堆也是3个，“一堆”在数学中也可以说成“一份”，（相机板书：一堆——一份）我们就说一份3个，另一份也是3个，每堆都是3个，那就说成每份都是3个（板书：每堆——每份）。
我们就说每份个数是同样多的。像这样分，每份分得同样多，叫作平均分。（板书）我们一起读一读这句话。
追问：怎样的分法叫做平均分？
这些分法（指不是平均分的分法）是平均分吗？为什么？今天我们主要研究平均分，这些不是平均分的我们就收起来吧！
6、做“想想做做”第1题
考考你，下面哪种分法是平均分？说说理由。
7、小结：无论2份还是现在的3份，只要每份分得同样多，就是平均分。
B、加深认识、
1、引导：这6个桃还可以怎样平均分？你想平均分成几份就分成几份，然后用圆片摆出你们的分法。学生板演。（贴到黑板上）
2、学生交流：你是怎样平均分的？
一份2个，一份2个，一份2个，每份几个？同样多吗？
一份1个，一份1个，一份1个，……每份几个？同样多吗？是不是平均分？
追问：为什么这两种分法也是平均分？
3、强调：无论分成几份，只要每份分得同样多，就是平均分。这就是我们今天要认识的“平均分”。（板书课题：认识平均分）
【设计意图：由学生喜爱的孙悟空来引入课堂,吸引学生的主意力,拉开了自主探究的序幕。整个探究过程都是围绕了“分”，可这里的分是有层次的分，先是由学生按自己的意愿分，在对多种分法的观察比较的过程中遴选出每份分得同样多的分法，让学生明白平均分是众多分法中的一种，在教师的介绍中初步感知平均分的含义：每一份同样多的，就是平均分。接着让学生根据概念来判断什么是平均分,加深对概念的理解。最后教师引导学生把6个桃再来平均分，可以每2个一份，也可以每1个一份，学生在操作交流中体会到平均分可以有不同的分的过程和结果，在“不同”中体会“相同”之处，从而更好地理解平均分的含义，同时发展学生解决问题策略多样化的能力，直达概念的内涵。整个环节都体现了学生对新知感兴趣而去学习、去探索、再去运用，体现了学生的能动性和主体性。】
二、动手操作，学习分法
A 、教学例2
1、谈话：孙悟空看我们认识了平均分，直夸大家聪明，他一高兴，变出了8个桃，要大家分一分。（先摆出8个桃，再出示例2）
2、学生操作：请小朋友拿出8个小圆片代替桃来分一分。
3、交流：你是怎样分的？实物投影演示说一说怎样分。（先取出2个分给1个小朋友，再取出2个分给一个小朋友，……直至8个圆片全部分完。）
4、除了用圆片分一分，还可以在图里圈一圈。你想怎样圈？演示圈一圈，边圈边数。
5、说说分法：8个桃，每人分2个，可以分给（ ）人。
6、这样分是不是平均分？为什么？
7、刚才8个桃是是怎样平均分的？指出：每人2个，就是按每2个一份（多指生说），可以分成4份。(板书：每（）个一份，可以分成（ ）份。)分成4份，就表示可以分给（4 ）个人。
你能把下面一句话也连起来说一说吗？（同桌互相说，点名说，集体说）
【设计意图：在引出了平均分的概念后，继续让学生分8个桃。从具体操作过渡到在图中圈一圈，并用完整的句子“8个桃，每人分2个，可以分给（ ）人”说一说自己的分法。在此基础上，建构平均分的模型“每（）个一份，可以分成（ ）份”。】
B、教学“试一试”
1、孙悟空看大家顺利解决了这个问题，请小朋友玩分小棒的游戏呢！
2、出示试一试，说说题意。
3、解决第一个问题。12根小棒，每2根一份的分，就是表示每次拿出几根小棒？看能分成几份？你能分一分吗？
请你数出12根小棒，自己动手分一分，分完后把你分的结果说一说。
12根小棒，每（）根一份，可以分成（）份
指名几人说这一句话。不错！你能在练习纸上圈一圈、填一填吗？写在练习纸上的第一幅图下。
4、接下来挑战第2个问题，有信心吗？
12根小棒，每3根一份，可以分成几份？在第二幅图中圈一圈、说一说。交流
5、12根小棒除了这样平均分，还可以每几根一份来平均分呢？
请小朋友试着分一分，和小组里的小朋友讨论一下，说一说。
学生小组合作，教师巡视。
交流分法与结果，在白板上整理出各种分法。
6、比较总结：回想刚才我们分小棒的过程，你有什么发现？（引导说出相同与不同）
引导：指图，第一次每（ ）根一份来分，第二次每（ ）根一份来分，第三次每（ ）根一份来分……看可以分成（ ）份。
7、小结：刚才我们分圆片、分小棒这些分法都是按每几个一份地分，看结果是分成几份，这些都是平均分的一种分法。（指板书）
【设计意图：在这一环节中，由扶到放，老师先带着学生用12根小棒去操作“每2根一份，可以分成几份”让学生在作业纸上圈一圈，写一写自己的分法；再“每3根一份”，让孩子有目标地去分；最后放手让孩子自己去想还可以怎样平均分，把想到的分法在作业纸上展示出来。这样既分解了难点，又让学生很快能解决问题，使一些学习有困难的学生也能照样子想到一些分法，体会了平均分的含义。在总结时，把所有的分法按顺序呈现，让学生回顾分的过程，找一找相同部分和不同之处，让学生自己发现，今天学的平均分都是先看每几个一份，可以分成几份，是平均分中的一种分法，加深了对平均分含义的理解。】
三、组织练习，巩固内化。
过渡。孙悟空看见大家这么棒，拿出了饼干巧克力招待大家呢！我们也来分一分吧！
1、想想做做第2题
示范第一题，先读要求，再圈一圈。
让学生明确要求，先圈一圈，再填空。
交流分法和结果，逐题说说每几个一份，结果分成了几份。
2、想想做做第3题
让学生看图，读题。这么多气球，它们不像饼干巧克力那样排成整齐的一排，可怎么分呢？你准备采用什么方法解决这个问题呢？用你喜欢的方法来解决吧。
指名交流，说说你是怎么想的？
这里分15个气球是不是平均分？每几个一份来分的，分成了几份？
【设计意图：分层次练习，一方面及时复习，巩固知识，另一方面加深对平均分意义的理解，由浅入深，培养学生的运用能力。气球图的处理，在于一个活字，先让学生独立思考，为学生选择多种解题策略创设时空，然后在多种平均分的方法交流中，引领学生的思维逐渐脱离直观动作，向抽象思维过渡，为认识除法的教学埋下伏笔。】
四、总结全课，回归生活。
小朋友今天学得开心吗？你学到了哪些本领？你现在能不能试着把你学到的本领讲一讲。
总结：通过动手摆学具分一分，认识了平均分，按每几个一份，结果可以看分成几份。看来摆学具也是学习数学的好方法呀！
在生活中，你遇到过平均分的事情吗？学生说一说。老师课前带来了一些圆片，每人分10个，也是平均分啊！
奖励：老师带来20个巧克力或学习用品奖励给上课积极动手动脑的小朋友，老师想每5个一份来平均分，可以分成几人？如果每4个一份呢？每2个一份呢？发奖品。
【设计意图：前面平均分的话题都是由老师提供，现在让学生用平均分的概念去寻找生活中的相关现象，关注学生的数学现实。学生学以致用，激发学习兴趣，培养积极的数学情感。】
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