解决问题的策略-----假设（2）

一、回顾旧知，揭示课题

1、师：（出示复习题）上节课，我们成功解决了这类问题（出示两位同学的作业纸），看看这两位同学的解题过程，你能看得懂吗？（稍作停顿）看得懂的点点头。

2、提问：两种不同的方法，思考过程有什么相同的地方？

预设：都是运用假设的策略，将不同大小的盒子，转化成相同的盒子......。

3、小结并揭示课题：是呀，像这样，两种不同的物体，根据它们的关系，假设成相同的物体（板贴1），这类问题就解决了，通过假设可以将复杂的问题变得简单，今天我们继续来研究（板贴课题）

二、运用策略，解决问题

1、师：（出示例2）我们从这一题开始研究，请一位同学来读题

提问：你能在题中找到哪些数量关系？（先独立思考，再同桌交流，交流完毕后举手）

预设：生1—1大＋5小=80（板贴关系式）      

生2—1大－8=1小  生3—1小＋8=1大  生4—1大－1小=8【结合2、3、4的回答追问：这三位同学虽然关系式不同，但都表达什么？（1个大盒和1个小盒装球个数之间的关系）】  

追问：这一题与刚刚作业纸上的有什么不同？ 

预设：刚刚两个盒子装球个数之间是倍数关系，这一题是相差关系....

2、师：这种关系中，求两种大小不同的盒子各装球的个数，该怎么解决呢？我们一起来尝试，请看学习建议。（指名读）  

【生独立完成，师巡视指导，搜集资源】

呈现资源一:            （1）这位同学的想法你能看得懂吗？  

1＋5=6（个）         谁来做小记者，准备一些有价值的问题采访他一下？（预设：72-8表示什么.....）   

80－8=72（个）交流：（2）俗话说：耳听为虚，眼见为实，老师把它贴出来，你能借助示意图边摆

72÷6=12（个） 边解释吗？【板贴示意图，生上台演示】

12＋8=20（个）       （生将大盒替换成小盒后）追问：将一个大盒替换成小盒后，还能装得下80

                         个球吗？（预设：不能，因为小盒比大盒少装8个，所以.....）

（3）师：大家听懂了吗？老师将完善后的过程贴出来（板贴），要知道这种解法到底对不对，还需要检验，看看他是怎么检验的：（既要检验总数，又要看看相差数....）（板贴检验过程）检验后，解决问题，还要写答句（板贴答句）。

（4）及时内化：这种方法，大家都明确了吗？用这种方法，但过程不完善的同学完善一下自己的解题过程，么用这种方法的同学，用这种方法试一试，改好的和对的同学想一想，还有不同的方法吗？

呈现资源二:              老师看到有同学用这种方法。

1＋5=6（个）         谁能像刚刚一样，借助示意图，边摆边解释？

80＋5×8=120（个）   【生上台演示】

120÷6=20（个）    （生将1个小盒替换成大盒后）追问：将一个小盒替换成大盒后，会有什么

20－8=12（个）      变化？预设：因为大盒比小盒多装8个，所以....  只换一个就够了吗？

                         （预设：不能，因为只换一个还是不同的物体....）

三、对比优化，回顾反思

1、师：这两种方法，你更愿意用哪一种？为什么？

预设：更喜欢第一种，因为.....

小结：看来我们还要根据题目的特点，在不同的假设方法中，选择比既简单的。

2、提问：这两种方法有什么相同的地方？

预设：都运用了假设的策略.......假设后总量变了，个数不变......

小结：是呀，不管是大盒转化成小盒，还是小盒转化成大盒，都根据相差关系，进行假设，假设后，总数量发生了变化，盒子的个数不变。（板贴）

3、师：回顾刚刚解决问题的过程，你有什么体会？

四、练习提升

1、师：看来，大家都有很深刻的体验，带着这样的感觉，我们继续来解决问题，请看学习单第2题

（1）先自己读题，说说已知什么条件，要求什么。

（2）根据这里的条件和问题想一想，这道题可以怎样解答？开始吧。

【师巡视，搜集资源】

并列呈现两种资源

交流：用这种方法的同学举手（假设全是裤子），这种呢（假设全是衣服）？

追问：为什么大部分同学都选择第一种方法？

师：看来大家不仅会运用假设策略解决问题了，还学会了选择更简便的方法。

五、进一步对比深化

师：有错的同学快速订正一下，订正好后坐正。不管是把衣服转化成裤子，还是把裤子转化成衣服（板贴），都运用了假设的策略，将不同的转化成相同的，刚刚解决了衣裤单价的问题，还有大盒、小盒装球个数的问题，这两题在解决过程中，有什么相同的地方？（预设：都是根据相差关系.....）（板贴:相差关系）

师：回顾上一节课和这一节课解决问题的过程，你有什么体会？

（板贴）

六、拓展提升

师：看来大家都有各自的收获，我们继续往下看（PPT出示题目）

（1）师：你能根线段图说说已知条件吗？

（2）师：仔细观察线段图想一想，怎样假设可以使三种树看作同样多？（交流三种方法）

追问：怎样假设更便于我们解决这个问题（PPT出示问题）？（预设：都看作和苹果树同样多.....）

（3）师：心动不如行动，学习单上第三题，独立完成。

全课总结：通过今天的学习，你对假设策略有了哪些新的认识，又有哪些收获呢？